一个12*12的正方形，上面有一点污渍（一个单位面积），

一个12*12=144单位面积的正方形,上面有一个单位面积的污渍,这个污渍可以落在正方形的任何一个单位面积上。那么有以下几种详细的情况:

1. 污渍落在正方形内部:这种情况下,污渍距离正方形4边的距离可有12种选择(0~11单位),并且在这12种距离下,又有12种选择(0-11单位)。所以内部的可选位置有12*12=144种。

2. 污渍落在正方形边上:这种情况下,污渍距离正方形的4个角的距离可有13种选择(0-12单位),并且在该边上有12个单位可选。所以边上可选位置有4*13*12=624种。

3. 污渍落在正方形的4个角上:这种情况只有4种选择,每个角落是一个选择。

4. 污渍只能选择其中一个位置,不能重复选择多个位置。

综合上述4点,对于12*12正方形上的一个单位面积污渍,其可选位置总共有:

内部位置:144种

边上位置:624种

角落位置:4种

总共144+624+4=772种可选位置。

可选位置如此之多,如果需要根据污渍的位置来判断或处理某些事务,这无疑会带来较大难度,需要对各种位置进行仔细判断与考量。但对于简单描述此情景,上述分析已较为详尽,希望能对您有所帮助。如果您还有任何疑问,欢迎继续提出,我将尽量提供更详细与准确的解答。