问：
12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+……
答：
这个序列的求和公式为:Sn=n(a1+an)/2
其中,a1表示第一个项,an表示第n个项,n表示项数。
根据题目给出的前9项:
a1=12.34
a2=23.45
a3=34.56
......
a9=89.12
代入公式,前9项的和S9 = 9(12.34+89.12)/2 = 594.73
由此可以推出,该序列每个十位数的和为:
S10 = 10(12.34+100.23)/2 = 780
S20 = 20(12.34+200.34)/2 = 2380
......
S100 = 100(12.34+1000.12)/2 = 56770
......
每个百位数的和为:
S100 = 100(123.4+1001.23)/2 = 56770
S200 = 200(123.4+2002.34)/2 = 113450
......
依此类推,每个千位数的和为:
S1000 = 1000(1234+10000.12)/2 = 567770
......
综上,该序列的特征是:每一位数都在增加1,首位数增加到一定程度后,会进到下一位数。每个位数内的项数也在按 regular pattern 增加。
所以,该序列是个典型的等差数列模型,每个十位数的公差定为10,每个百位数的公差定为100,每个千位数的公差定为1000,依此类推。
通过观察公差规律和首项变化规律,可以推导出该序列的任意一位的求和公式,从而得出序列任意一项的具体值。