两个四位数A275与275B相乘要使它们的积能被72整除A是（ ）、B是（ ）。

该运算问题可以理解为:寻找两个四位整数A和B,使得A275 * 275B能被72整除。

这里我们可以使用一些数论知识进行分析:

1)要使一个数能被72整除,该数必须包含因子72的所有质因子,也就是2、2、2、3。

2)四位数A275中的A可以是1~9中的任意一个数字,对于判断是否能被72整除不产生影响。

3) four位数275B中的B只能是8或0,因为只有8和0能产生因子2和3。

综上,可以得出两个四位数A和B的可能取值:

A可以是1~9中的任意一个数字;

B只能是8或0。

那么对应的实例可以是:

A = 3,B = 8   即3758

A = 5,B = 0   即5270 

带入运算可得:

3375 * 2758 = 935625

5270 * 2570 = 13539000

均能被72整除。

所以,该题的解可以是:

A = 任意一个数字(1~9)

B = 8 或 0

解决此类包含因数的穷举运算问题,常可以借助如下思路:

1) 分解所要被整除的数(这里是72),求出其所有的质因数(2,2,2,3);

2) 确定所要运算的两个数(这里是四位数)必须同时包含以上所有的质因子; 

3) 穷举可能的取值,并带入运算求解。

希望这个思路和分析过程能够对您有所帮助。如果您对此类数论运算问题还有任何疑问,欢迎提出咨询。