求e^(- x^2)的积分

e^(-x^2) 的积分公式为:

∫ e^(-x^2) dx = √π/2 * erfc(-x) + C

其中:

•e是自然对数的底,约等于2.718

•∫是积分符号,表示要对e^(-x^2)进行积分求得

•dx表示要对x进行积分

•√π/2约等于0.886

•erfc()是余误差积分函数,erfc(-x)表示对余误差积分的补函数进行积分

•C是一个常数,表示任意的积分常数

积分步骤为:

1. 确认被积函数的形式为:f(x) = e^(-x^2)

2. 找出该类函数的反函数:f^(-1)(x) = √(-2ln(x))   (其中ln是自然对数函数)

3. 将反函数代入积分公式:∫f(√(-2ln(x))) dx = F(√(-2ln(x))) + C 

4. 计算得:∫e^(-x^2) dx = √π/2 * erfc(-x) + C 

5. 将C积分常数由任意常数变为定值0,最终得到积分结果:

∫e^(-x^2) dx = √π/2 * erfc(-x) 

以上是e^(-x^2) 积分的详细推导步骤及过程,希望能够详尽解答您的问题,如果还需要任何解释或有其他疑问,请继续在此帖下回复。