哪位法律大牛帮指点一下，这个是我朋友在同一家公司的工作经历和劳动合同情况，请问可以主张哪些权利?

根据你朋友提供的信息,主要可以从以下几个方面主张权利:

1. 双倍工资。如果公司没有与你朋友签订书面劳动合同,那么根据劳动法规定,你朋友可以主张双倍工资。

2. 经济补偿。如果公司没有按法定程序与你朋友解除或终止劳动关系,那么你朋友可以主张经济补偿。例如,公司没有提前30日通知就解雇你朋友,那么可以主张1个月工资的经济补偿。

3. 付款遗漏。如果公司拖欠你朋友工资、加班费、奖金等,那么可以主张付清所有拖欠的款项。

4. 社会保险。如果公司没有为你朋友缴纳社会保险,那么你朋友可以主张公司补缴社会保险,并承担相应的责任。

5. 损害赔偿。如果公司的违法行为给你朋友造成损失,那么可以主张对应损失的赔偿。例如,突然解雇导致你朋友无工作、生活无法维持,可以主张赔偿损失。

6. 名誉权。如果公司的行为损害了你朋友的名誉权益,那么可以主张赔礼道歉和消除影响。

7. 其他权益。例如休假治疗期的工资报销、产假期间的工资福利、离职证明等,都可以向公司主张相关权益。

所以,具体可以主张哪些权利,还需要根据你朋友的具体情况来判断。但无论如何,首先要向公司发出书面通知,明确主张相关权利及理由,如果公司不响应,再通过法律途径维权。与此同时,也建议你朋友收集与此相关的证据,以支持向公司或法院主张权利。