如图,在平面直角坐标系中,求正方形的面积

根据图中所示,在平面直角坐标系中求正方形的面积,步骤如下:

1. 确认正方形的四个顶点坐标。根据图示,四个顶点的坐标分别为:

A(x1, y1) = (1, 2)

B(x2, y2) = (5, 2)

C(x3, y3) = (5, 6)

D(x4, y4) = (1, 6)

2. 计算任意两个相对顶点的距离,这个距离即为正方形的一边长。这里我们可以计算AB两点或CD两点的距离。

AB的距离:Δx = x2 - x1 = 5 - 1 = 4

         Δy = y2 - y1 = 2 - 2 = 0

则AB的距离 according to theorem就是:√(Δx)2 + (Δy)2 = √(4)2 + (0)2 = √16 + 0 = √16 = 4

CD的距离:Δx = x3 - x4 = 5 - 1 = 4 

         Δy = y3 - y4 = 6 - 6 = 0

则CD的距离就是:√(Δx)2 + (Δy)2 = √(4)2 + (0)2 = √16 + 0 = √16 = 4

3. 由步骤2可知,正方形的一边长为4。

则正方形的面积 = 一边长 * 一边长 = 4 * 4 = 16

所以,根据图示,该正方形的面积为16平方单位。

详细的步骤推理如上,如果有不明白的地方可以再留言。也欢迎vous提供其他坐标图,我来帮助计算面积。