n阶行列式的正负号怎么判断

n阶行列式的正负号判断方法如下:

1. 按照行优先原则,从行列式的左上角开始,沿着对角线方向移动,如果移动方向对角线一次遇到奇数个行次总是取正号,偶数个行次总是取负号。

2. 当行次增大时,取相反号。这意味着当向右移动一行时应取相反号,当向下移动一列时应保持同号。

3. 所有主对角线元素均取正号。主对角线是从左上角到右下角的直线。

4. 如果某一行(或某一列)只有一个非零元素,且这个元素在行(列)的正中间,则取该元素的正号。

5. 余子式行列式的正负号由其凑成的原行列式的正负号及其相应的行下标和列下标的奇偶性共同决定。

以4阶行列式为例:

|a11 a12 a13 a14|

|a21 a22 a23 a24| 

|a31 a32 a33 a34|

|a41 a42 a43 a44|

对角线元素:a11、a22、a33、a44,取正号

a12和a21位于相同行而相邻列,位于对角线在外侧,取相同正号

a13和a31位于相同列而相邻行,行增大取相反号,所以a13取负号,a31取正号

a14和a41同理,a14取正号,a41取负号

a23和a32,a24和a42同理

所以最终判断出4阶行列式各元素的正负号为:

|+ a12 + a13 - a14|

|- a21 + a22 + a23 - a24| 

|+ a31 - a32 + a33 + a34|

|- a41 + a42 - a43 + a44|

需要注意的就是遵循上述5条判断原则,并且从左上角开始按行优先规则逐渐判断,不会有错误。有任何不明白的地方可以再回复我。