如果a÷b = 2 …… 1，那么（5a）÷（5b） = 2 …… 1 （ ）

根据运算原理,若a÷b = 2余1,则:

(5a)÷(5b) = (5×a)÷(5×b) = 5×(a÷b) = 5×(2余1) = 10余5

所以,(5a)÷(5b) = 10余5

以下是详细推导过程:

1.  a÷b = 2余1,表示a除以b的商是2,余数是1。

2.  (5a)÷(5b)的意思是,5a这个数除以5b这个数,求得商和余数。

3.  因为除数都乘以了整数5,所以,商肯定也是原来的整数5倍,余数不变。

4.  所以,(5a)÷(5b) = 5×(a÷b)。那原来a÷b是2余1,所以5×(a÷b)就是= 5×2 + 5×1 = 10 + 5 = 10余5。

5.  所以,(5a)÷(5b) = 10余5。

这个推导过程满足除法运算的性质:

设a÷b = q,那么(ka)÷(kb) = kq (k是整数)

且设a÷b = q余r,那么(ka)÷(kb) = kq余r (k是整数,r<b)

这里k=5,所以(5a)÷(5b) = 5×(a÷b) = 5q = 10,且余数r=1不变。

所以,(5a)÷(5b) = 10余5

因此选项应为10余5。选项中如果有10余5这个结果 then 选择它,如果没有则选择空白回答 。

这道题目考察的主要是除法运算定理的理解和运用,以及由语言转换成数学表达式的能力。解这类题目需要对除法运算进行系统地学习和总结。