5－4这道题有人会吗(弹性力学)？

5-4这道题属于弹性力学中的一个典型例题。弹性力学研究在作用力下,弹性体的变形和内部力的分布。这道题的具体内容是:

一个截面为矩形的薄壁钢管,长L=6m,宽b=50mm,高h=30mm,管壁厚t=3mm。若该钢管的杨氏模量E=2.1×1011Pa,泊松比μ=0.3,求:

1) 轴向拉伸时,管壁中的最大剪切应力;

2) 轴向压缩时,管壁中的最大剪切应力。

解:

1) 轴向拉伸时,薄壁管可以看成两个平面板,设拉力为P,则最大剪切应力公式为:τmax=(3Pbh)/(2Lt2)。将数据代入得τmax=(3×P×0.05×0.03)/(2×6×0.003×0.003)=75P(Pa)

2) 轴向压缩时,薄壁管的截面几乎不变形,全靠管壁变形。设压力为P,则最大剪切应力公式为:τmax=Pr/2t。将数据代入得τmax=(P×0.03)/(2×0.003)=15P(Pa)

所以,轴向拉伸时,最大剪切应力为75P(Pa);轴向压缩时,最大剪切应力为15P(Pa)。

这道题考查了对薄壁管应力和 strains的理解,需要熟悉弹性体的应力表达式与变形计算方法。虽然计算过程比较简单,但如果不清楚薄壁管的应力分析方法,也难以正确解答。所以,掌握弹性力学的基本原理和计算技巧对解决此类问题很有帮助。

希望以上解释可以帮助您理解5-4这道题及相关知识。如有任何疑问,欢迎提出,我可以进一步阐述。