问：
怎样利用排列组合算出一共有多少个三位数
答：
三位数的范围是100到999,总共有900个数。要算出其中有多少个三位数,可以使用排列组合的方法。
具体步骤如下:
1. 三位数的个位、十位和百位上有10个数字可选,0到9。
2. 个位上有10个数字可选,那么个位上一共有10种选择。
3. 在选择了个位的数字后,十位上也有10个数字可选。那么十位上也有10种选择。
4. 同理,百位上也有10种选择。
5. 根据排列组合的乘法原理,如果一次选择中有m种选择,另一次选择中有n种选择,那么两次选择一共有m×n种组合。
6. 所以,三位数的个位、十位和百位上一共有:10×10×10=1000种选择。
7. 但是,三位数不可以有前导零,所以像001, 010这些不合法。那么实际的三位数一共有:10×10×9=900种。
8. 所以,一共有900个三位数。
总结一下:
三位数个位有10种选择,十位有10种选择,百位有9种选择(不可以选0)。
根据排列组合的乘法原理:10×10×9=900
所以一共有900个三位数。
这样算出的三位数包含了100到999的所有数字,符合要求。我在解释中详尽地描述了整个计算过程和理由,希望能帮助理解排列组合在这道题目中的应用。如果您有任何其他疑问,欢迎再提出来。