某种小树移栽后的成活率为0.6，一居民小区移栽4棵，求至少成活一颗的概率

这是一个概率计算的问题。根据题意,某种小树移栽后的成活率为0.6,也就是说每棵小树移栽后存活的概率是0.6。

现在一居民小区移栽了4棵小树,我们需要计算至少1棵存活的概率。这个可以通过反面考虑,即计算4棵小树全部不存活的概率,然后取反。

* 4棵小树全部不存活的概率= (1-0.6) * (1-0.6) * (1-0.6) * (1-0.6) = (0.4)^4 = 0.0256

* 所以4棵小树至少1棵存活的概率 = 1 - 0.0256 = 0.9744 = 97.44%

按步骤来理解:

1) 先知道每棵小树单独移栽存活的概率是0.6

2) 想计算多棵小树中至少有1棵存活的概率,需要先算出全部不存活的概率,然后取反

3) 全部不存活的概率是各棵小树不存活概率的乘积,每棵小树不存活概率是1减去存活概率,所以是(1-0.6)=0.4

4) 4棵小树全部不存活概率就是0.4的4次方,是0.0256

5) 1减去0.0256就是4棵小树至少1棵存活的概率,是0.9744,约等于97.44%

所以,结论是:某种小树移栽后的成活率为0.6,一居民小区移栽4棵,至少成活一颗的概率是97.44%。

整个过程用概率的乘法定律进行计算,先算单个事件的概率,然后将多个事件的概率相乘得到Joint Probability。这个思路对许多概率问题的求解是通用的,可以灵活应用。请 let me know 如果您对这个解答还有任何疑问。