一次函数y=2xy与y=2x- y的图像有什么关系？

一次函数y=2xy与y=2x- y的图像有以下关系:

1. 这两条函数曲线是对称的相对于y轴。因为当x取负值时,2x- y = -2xy。所以曲线在x轴负半轴的部分是对称的。

2. 当x>0时,由于2x- y > 2xy,因此y=2x- y的函数图像在第一象限和第四象限位于y=2xy的函数图像之上。当x<0时,由于2x- y < 2xy,因此y=2x- y的函数图像在第二象限和第三象限位于y=2xy的函数图像之下。

3. 两条函数曲线在原点(0, 0)相交,并且只在原点相交。因为当x=0时,不论哪条函数曲线,y均为0。而当x≠0时,由上述第二点可知,两条曲线不会再有其他交点。

4. 随着x的增大,y=2x- y的函数图像上升的更快。因为其斜率系数更大。所以在第一象限和第四象限,y=2x- y的函数图像上升更快,与y轴的夹角更大。

5. 两条函数曲线的斜率系数分别是:

y=2xy:斜率系数为2x,因x的取值不同而不同。

y=2x- y:斜率系数为2,恒定不变。

以上是一次函数y=2xy与y=2x- y的图像之间的主要关系。两条函数曲线除在原点相交外,在其他各象限通过不同的上升或下降速度,实现对称和相对位置关系,形成互补的图像效果。

希望通过上述解释,加深你对于两条一次函数图像之间关系的理解。如果还有不明白的地方,可以再次提问。