随机抽取四十名失眠患者，欲比较两种安眠药延长睡眠时间的效果。可以采用的假设检验是

这里可以采用两种方法进行假设检验:

1. 两样本t检验:

假设:

H0:两种药物延长睡眠时间的效果相同,即μ1=μ2

H1:两种药物延长睡眠时间的效果不同,即μ1≠μ2

其中μ1和μ2分别代表两种药物延长睡眠时间的平均值。

进行两样本t检验,如果得到的p值小于显著性水平α(如0.05),则拒绝原假设H0,认为两种药物的效果不同。如果p值大于α,则无法拒绝原假设,认为两种药物效果相同。

2. 配对样本t检验:

如果研究设计为每个患者随机接受两种安眠药,且测量每个患者两种药物导致的睡眠时间延长,则可以采用配对样本t检验。

假设:

H0:两种药物导致的睡眠时间延长的差异为0,即μd=0

H1:两种药物导致的睡眠时间延长的差异不为0,即μd≠0

其中μd代表两种治疗方法导致的睡眠时间延长的平均差值。

进行配对样本t检验,如果p值小于α,则拒绝原假设H0,认为两种治疗方法导致的睡眠时间延长的差异显著。如果p值大于α,则无法拒绝原假设,两种方法的效果相同。

这两种方法的选择取决于研究的设计,如果是两个独立的治疗组,应选择两样本t检验;如果是每个患者接受两种治疗,并测量两种治疗的效果,应选择配对样本t检验。两种方法的原理和实现过程是相似的,但配对样本t检验的检验力会更高一些。