(1+x^4)(2+1/x)^6 的展开式的常数项为-|||-A.15 B.16 C.120？

这个表达式的展开式为:

(1+x^4)(2+1/x)^6

= (1+x^4)(2^6 + 6*2^5/x + 15*2^4/x^2 + 20*2^3/x^3 + 15*2^2/x^4 + 6*2/x^5 + 1/x^6)

= 2^6 + 6*2^5*x^4 + 15*2^4*x^-2 + 20*2^3*x^-3 + 15*2^2*x^-4 + 6*2*x^-5 + x^-6 + x^4

在这个多项式中,常数项即系数不含x的项。这里很显然常数项是2^6,即64。

所以,这个表达式的展开式的常数项为64.

选择C: 120是错误的。

所以,正确选择的是A: 64

我的解释比较详尽,先写出这个表达式的完整展开形式,然后指出常数项就是系数不含x的项,在这个表达式中常数项是2^6,最后得出结论选择A: 64。

请 let me know 如果您有任何疑问或需要任何 clarification. 我很乐意提供更详细的解释。