如图，在平面直角坐标系中抛物线y=x²-2x-3与x轴相交于点A，B（A在点B的左侧），与y轴相交

根据抛物线方程y=x^2-2x-3,可以分析如下:

1. 抛物线是对称轴为y轴的抛物线,顶点在y轴上。

2. 抛物线与x轴相交于两点A和B。由方程y=x^2-2x-3可知,当y=0时,x = 1或x = 3。因此点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(3,0)。且点A在点B的左侧。

3. 抛物线与y轴相交于一点C。由方程x=0可得,y = -3。因此点C的坐标为(0,-3)。

4. 综上,在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴在点A(1,0)和点B(3,0)相交,与y轴在点C(0,-3)相交。点A位于点B的左侧。

5. 抛物线的方程表示其是开口向上的抛物线,在点A处与x轴相切,在点B处与x轴相交,在点C处与y轴相交。

所以,在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴相交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴相交于点C(0,-3),点A在点B的左侧。方程y=x^2-2x-3表示这是一条开口向上,对称轴为y轴的抛物线。