定积分可以用分部积分法

分部积分法是计算定积分的常用方法之一。大致步骤如下:

1.寻找分子或分母可以进行分解的部分。比如如果存在u'=f(x),则可以考虑将f(x)拿出来作为分子的一部分,而u作为分母。

2. 对分出来的部分进行积分,然后将结果带入原式中。

3. 分别积分分母和分子被分出来的部分。

4. 合并分母和分子得到的积分结果。

具体利用分部积分法计算定积分的公式为:

∫udv = uv - ∫vdu

其中u是可以进行微分的式子,v是可以进行积分的式子。

例如:计算 ∫xsinxdx

可以让 u = x , dv = sinxdx

则du = dx , v = -cosx

根据分部积分公式有:

∫xsinxdx = -xcosx + ∫cosxdx

=-x cosx + sinx

所以 ∫xsinxdx = -xcosx + sinx

以上是利用分部积分法计算定积分的基本原理和步骤,希望能给您带来参考。如果仍有不清楚的地方,欢迎继续提问,我会尽量回答您的问题。