问：
二阶差分后平稳怎么做回归
答：
对二阶差分序列做回归,主要需要以下步骤:
1. 计算数据的二阶差分序列。取原序列的连续两个差分,即可获得二阶差分序列。这可以消除序列中的趋势和周期性。
2. 检测二阶差分序列是否已经平稳。常用的方法有形象化方式(观察序列图形是否无明显趋势)和ADF测试(杜林-沃特逊 test)。
3. 如果二阶差分序列仍然不是平稳的,继续顺序差分到平稳。通常二阶差分就已经足够平稳。
4. 如果二阶差分序列已经平稳,则可以建立回归模型。常见的回归模型有:
- 自回归模型 AR:只与自身的滞后项有关
- 移动平均模型 MA:只与残差的滞后项有关
- 自回归移动平均模型 ARMA:同时包含AR和MA项
- 整合自动回归模型 ARIMA:结合差分运算的ARMA模型
5. 检验回归模型。主要有以下方法:
- 残差检验,检查残差是否呈白噪声;
- 参数显著性检验,判断各参数值是否显著;
- 模型诊断图,包括残差自相关图、残差平方自相关图等;
- AIC、BIC 和隐马科夫信息准则,比较不同模型的拟合效果。
6. 如果回归模型检验通过,则已建立好二阶差分序列的回归模型。可以用来预测和分析时间序列数据。
7. 如果模型检验不通过,则需要调整模型,更改参数或增加滞后项,直到建立出满意的回归模型。
以上为对二阶差分序列做回归的主要步骤。还有任何问题或需扩充内容,欢迎批评指正!