问：
质数的三种判断方法
答：
质数有三种主要的判断方法:
1. 划分法:将待测数n除以所有小于根号n的质数,如果都不能整除,则n为质数。
这是最直接且暴力的判断方法。时间复杂度为O(n的1/2)
2. 康贝定理: números primos p和q的差p-q 是小于2*((p*q)^(1/2)) 的。
利用这个定理可以排除大部分非质数,提高效率。
3. 坎托费斯素数筛法:使用一个布尔数组来记录已知的所有质数。
利用已知的质数,能快速判断待测数是否为质数。
时间复杂度降低到O(nloglogn)
总的来说:
1. 划分法 最简单但效率最低。
2. 康贝定理 提高效率但依然比坎托费斯筛法慢。
3. 坎托费斯筛法 时间复杂度最低,效率最高。
因此在判断较多质数时,坎托费斯筛法是一个高效的选择。
三种方法各有利弊,根据实际需求选择合适的方法。