求函数f(x)=2x^2-4x+1/ dx的导数？

好的,我来详细解释一下求函数f(x)=2x^2-4x+1 的导数:

1. 要求函数f(x)=2x^2-4x+1的导数,首先要知道导数的定义:

导数是用来测量函数在某点附近的变化率的,它描述了自变量对函数值的影响程度。某函数在x点的导数可以定义为:

f'(x)=lim_(h->0) (f(x+h)-f(x))/h

2. 根据这个定义,要求f(x)的导数,就是要求极限:

lim_(h->0) (f(x+h)-f(x))/h

将f(x) = 2x^2-4x+1带入得到:

lim_(h->0) (2(x+h)^2-4(x+h)+1 - 2x^2+4x-1)/h

= lim_(h->0) (2x^2+4xh+2h^2-4x-4h+1 - 2x^2+4x-1)/h

= lim_(h->0) (4xh+2h^2-4h)/h

= lim_(h->0) 4x+2h-4

= 4x

3. 综上所述,函数f(x)=2x^2-4x+1的导数为:

f'(x) = 4x

所以导数运算的主要步骤是:

1) 准确写出函数表达式

2) 根据导数的定义,构造导数的极限表达式

3) 对极限表达式进行化简,求出导数