求函数dy/ dx怎么求的？

求导数(dy/dx)是一个重要的微积分概念。

dy/dx代表该函数在点x附近的切线斜率。简单地说,它衡量函数值随x变化而变化的速率。

有多种方法可以求dy/dx:

1. 定义法则:对于大多数基本函数(如多项式,指数,对数等),都有相关的定义法则,可以直接根据函数表达式求导数。

2. 间歇性差商法:使用函数在两个局部点之间的值的变化率来approximates导数。

dy/dx ≈ (f(x+h) - f(x)) / h     

其中h是一个很小的量。当h趋于0时,差商的结果趋于实际导数的值。

3. 活用有关函数的性质:如可分析函数的其中一个性质是:若f(x)和g(x)都可导数,则f(x)+g(x)和kf(x)(k是常数)也可导数,且其导数等于两个函数导数之和。

4. 链式法则:若y = f(u)且u = g(x),则dy/dx = dy/du * du/dx。可以先求du/dx再求dy/du,最后乘积即为dy/dx。

5. 参数方程:对参数方程x = f(t), y = g(t), 可以对t求导数再使用链式法则求 dy/dx。

总的来说,对于给定函数,可以结合上述方法中的一个或多个,用最简便的方式求解其导数dy/dx。

希望以上信息能对你有帮助!如有问题欢迎继续提。