已知断面直角三角形边长为1：0.5；求土方开挖量和土石回填各是多少m³（包含计算式）尺寸为：cm表示

已知:直角三角形的两条直角边长为1cm和0.5cm。

要求:求该三角形断面对应土方开挖量和土石回填量,单位为立方米(m3)。

解:

1. 计算三角形的面积S:

因为边长1cm和0.5cm构成直角三角形,使用勾股定理可以求得斜边长r:

r=√1^2+0.5^2=√1.25=√5/2=0.707cm

三角形面积公式:S=1/2*底*高

由于1cm是底边,0.707cm是对应的高,所以S=1/2*1*0.707=0.353cm2

2. 将面积单位由cm2转为 m2:

1cm2=0.0001m2

所以,0.353 cm2 = 0.353 * 0.0001 = 0.0000353 m2

面积S=0.0000353 m2

3. 从面积计算体积:

体积公式:V=S*d (d为深度)

假设深度d=1m,则体积 V=0.0000353*1=0.0000353 m3

4. 计算土方量和回填量:

*土方开挖量:开挖深1m,体积是V=0.0000353 m3

*回填土石量:回填后,三角形断面变为1m*1m的正方形,面积是0.01m2。深度1m,所以回填土石量体积是V=0.01*1=0.01 m3

综上:

土方开挖量:0.0000353 m3

土石回填量:0.01 m3

公式推演过程:

S=1/2*底*高

1cm2=0.0001m2 

V=S*d