O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），（1）若a，b满足|a－6|＋√(b-

根据题意,点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b)。

(1) 若a,b满足|a-6|+√(b-9)^2=10

解:|a-6|表示a-6的绝对值,√(b-9)^2表示(b-9)^2的平方根。

由题意得:|a-6|+√(b-9)^2=10

则有:

1) 当a≥6时,|a-6|=a-6,代入得:a-6+√(b-9)^2=10,解得a=8,b=9

2) 当a<6时,|a-6|=6-a,代入得:6-a+√(b-9)^2=10,解得a=4,b=9

综上,当a,b满足|a-6|+√(b-9)^2=10时,a和b有两组解:

(a,b)=(8,9) 或 (4,9)

(2) 请回答判断OAB三点关系

解:从(1)的解可知,点A的坐标为(a,0),a可能为8或4;点B的坐标为(0,9)。

则:

1) 当A(8,0)时,OA=(8,0),OB=(0,9),由距离公式可得:OA=8,OB=9。因为OA≠OB,所以OAB三点不构成直角三角形。

2) 当A(4,0)时,OA=(4,0),OB=(0,9),由距离公式可得:OA=4,OB=9。因为OA≠OB,所以OAB三点不构成直角三角形。

综上,无论A 的坐标为(8,0)或(4,0),OAB三点都不构成直角三角形。

故判断:OAB三点不构成直角三角形。

(3) AB的方向角是__________°

解:已知A(8,0)或A(4,0),B(0,9),则AB连线的方向角为:

tanθ=OA/OB=(9-0)/(0-8)=9/-8= -1

即θ= arctan(-1)= -45°

综上,AB的方向角为-45°。