电信IPTV机顶盒50%接入网络故障，求解？

根据问题描述,电信IPTV机顶盒出现50%的接入网络故障,这是一个典型的概率问题。我们可以按以下步骤求解:

1. 定义事件和样本空间:

设A表示机顶盒出现接入网络故障的事件,其相反事件为非故障,记为Ā。

则样本空间S={A,Ā}。

2. 出现故障的概率为P(A)=50%=0.5

出现非故障的概率为P(Ā)=1-P(A)=1-0.5=0.5

3. 求全体机顶盒中出现故障和非故障的数目:

设n为全体机顶盒的数目,出现故障的机顶盒数目为k。

由概率公式P(A)=k/n可得:k=nP(A)=0.5n

出现非故障机顶盒数目为:n-k=n(1-P(A))=0.5n

4.如果有500台机顶盒,全体机顶盒中:

出现故障的机顶盒数目k=nP(A)=500*0.5=250台

出现非故障机顶盒数目n-k=500*0.5=250台

5. 这是一个binomial分布的问题,也可以用以下公式直接计算:

P(k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)   (0≤k≤n)

其中:n为总体机顶盒数;k为出现故障机顶盒数;p为单个机顶盒出现故障的概率。

substitue值:n=500,k=250,p=0.5

P(250)=C(500,250)*0.5^250*0.5^250=0.2288

说明:全体500台机顶盒中,出现250台故障概率为22.88%。

总之,利用概率知识和公式可以很好解决此类问题。理解过程和计算步骤,对于概率问题的计算和分析有很大帮助。