约分和通分的依据是( )

约分和通分的依据是公因数和公倍数。

具体来说:

1. 约分的依据是公因数。两个或多个数的公因数越多,约分的结果越小。约分的目的是找出两个或多个数的最大公因数,这样可以把两个或多个数化简为最简的形式。

2. 通分的依据是公倍数。两个或多个数的公倍数越小,通分的结果越大。通分的目的是找出两个或多个数的最小公倍数,这样可以找到两个或多个数的最小的共同倍数,便于比较和运算。

举例来说:

12 和 16 的公因数有 2、4。所以12 和 16 约分的结果是 2。

12 和 16 的公倍数有 12、16、24、32、48等等。所以12 和 16 通分的结果是 48。

所以,简而言之,约分依据公因数使结果缩小,通分依据公倍数使结果放大。两者的目的都是为了找到两个或多个数的某个共同的基础,以便于进一步的运算和比较。

约分和通分都是数论中的重要概念和运算。熟练掌握约分和通分的依据和计算方法,可以帮助我们解决许多数学问题。