问：
2017国标版七年级数学寒假作业答案练习四 2017七年级寒假作业参考答案数学
答：
2017国标版七年级数学寒假作业答案练习四
一、填空题
1. 三角形的内角和是180°。
2. 全等图形的对应边之间的比例相等,对应角的大小也相等。
3. 平行线间的干角相等。
4. 三角形中一条边与另两边之和大于第三边。
二、解答题
1. 已知△ABC与△PQR全等,∠B=50°,∠A=2∠C。求∠C。
解:因为△ABC与△PQR全等,对应角相等,所以∠Q=∠B=50°。已知∠A=2∠C,∠A+∠B+∠C=180°,代入得到2∠C+50°+∠C=180°,3∠C=130°,∠C=130°÷3=43.33°。
2. 如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,∠BAC=40°。求BC的长。
解:应用三角形边长关系:AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC=BC2。代入已知数据得:
25+36-2×5×6×cos40°=BC2
BC=8.66cm(保留小数点后两位)
3. 求直角三角形斜边长为10cm,一直角边长为6cm时,另一直角边长。
解:设另一直角边长为x,根据毕氏定理:x2+62=102,解得x=8cm。
4.如图,过点P作PD⊥AB和PE⊥AC,E是∠BAC的顶点。证明:ΔADE≌ΔABC。
解:在ΔABC中,过P作PD⊥AB和PE⊥AC。
根据定义,PD⊥AB,PE⊥AC。
又PE||BC(两直线与同一直线垂直,则两直线平行)
则ΔADE与ΔABC对应角都为直角,ΔADE中的∠A=∠BAC。
所以ΔADE≌ΔABC。
三、综合运用
已知梯形ABCD中,BC||AD,求证:△ABC≌△CDA。
证明:根据条件,知BC||AD。连接AC,则△ABC与△CDA的对应角∠ACD、∠BCA、∠BAC分别与∠CAD、∠CAB、∠CDA相等,又BC=CD。所以△ABC≌△CDA。