问：
已知f(x)=√(1- x^2)，求函数的值域？
答：
已知函数 f(x)=√(1- x^2)
1. 分析函数表达式可知,该函数包含平方根号,被开方数为1-x^2
2. 为了使得开方号内的表达式大于或等于0,必须有:
1 - x^2 >= 0
-1 <= x <= 1
3. 因此,函数的定义域为:
-1 <= x <= 1
4. 对于定义域内的任意x,将x代入函数中可得:
当x=-1时,f(-1) = √(1-(-1)^2) = 0
当x=0时,f(0) = √(1-0^2) = 1
当x=1时,f(1)= √(1-1^2) = 0
5. 由此可知,当x取遍定义域[-1,1]中的每个点时,函数值均在区间[0,1]内取值。
6. 因此函数的值域为:
0 <= f(x) <= 1
综上所述,对于给定的函数f(x)=√(1- x^2),通过分析定义域和将定义域内的值代入函数表达式求值,可确定函数的值域为0<= f(x) <=1。