离散数学 设树T 有3个2度结节 2个3度结节 1个4度结节 其余为树叶 求有多少片树叶

离散数学中,对于一棵树T,如果知道它包含某些度数的结点数,可以计算出其树叶数。计算方法如下:

1. 首先,总结点数是度数结点数之和加1(根节点)。在这个问题中,度数结点有:

3个2度结点,2个3度结点,1个4度结点。所以总结点数是3+2+1+1=7个。

2. 其次,树的度数总和是每个度数结点的度数之和。在这个问题中,度数总和是:

3*2 + 2*3 + 1*4 = 10

3. 然后,根据树的一个重要性质:度数总和是2倍树叶数。所以,这个树的叶子数是:

度数总和/2 = 10/2 = 5

4. 最后,总结点数减去度数结点数(除根节点外)和树叶数,就得到了根节点数。在这个问题中:

总结点数7 - (3+2+1) - 5 = 7 - 6 - 5 = 根节点数1

所以,对于这个树T,它有:

总结点数:7  (3个2度结点 + 2个3度结点 + 1个4度结点 + 1个根节点)

度数总和:10   (3*2 + 2*3 + 1*4)

树叶数:5      (度数总和/2)

根节点数:1      (总结点数 - 度数结点数 - 树叶数)

综上,根据这个树T的结构信息,可以计算出它具有5片树叶。

希望上述解释清晰和详尽地阐述了如何根据树的结构算出其树叶数。请让我知道如果您有任何其他疑问。