lim x→π x-π/sin（x-π） 怎么做？

这个极限表达式可以这么计算:

lim x→π x-π/sin(x-π)

1. 首先,当x接近π时,x-π的值接近0。此时,sin(x-π)也接近0。

2. 根据极限的定义,lim sin(x-π)/sin(x-π)=1。即,sin(x-π)在x接近π时的极限是0。

3. 因此,lim(x-π)/sin(x-π)是无穷大。根据极限运算法则,当分子是定值,分母趋近于0时,极限值为无穷大。

4. 而原表达式是lim(x-π)/sin(x-π)的倒数,根据极限运算法则,一个极限的倒数是该极限的倒数。所以,原表达式的极限值为0。

5. 所以,lim x→π x-π/sin(x-π)= 0

为什么这个极限值为0呢?这是因为当x越来越接近π时,x-π这个值也越来越小。虽然sin(x-π)也同样趋向于0,使得(x-π)/sin(x-π)无穷大,但是作为分母的sin(x-π)的变化速度更快,导致两个值的比值变为0。

所以,通过分析表达式两边的值变化,理解无穷小和0的概念,运用极限的相关法则,我们可以得出该式的极限值为0。这需要对极限的概念和运算有比较深入的理解,以及对三角函数等知识的熟练运用。

综上,这是一道比较难的极限计算题,需要从多个角度分析表达式两边的变化,运用相关极限运算法则,得出最终的结论。这测试了考生对相关知识的全面掌握程度。