问：
请你提出不同的数学问题，并解答出来。｛二｝
答：
这里是几个不同的数学问题及详细的解答:
1. 如果有一个数列,它的通项公式为an = 3n + 2,求数列的第20项是多少?
解: 由通项公式an = 3n + 2可知,将n换为20,则a20 = 3*20 + 2 = 62。所以,数列的第20项是62。
2. 已知直角三角形的斜边长为13cm,其中一个直角边长为5cm,求另一个直角边长?
解: 根据勾股定理,直角三角形的斜边长度的平方等于两个直角边长度的平方和。
即:c2 = a2 + b2
将已知数据代入:
13^2 = 5^2 + b2
169 = 25 + b2
b2 = 169 - 25 = 144
b = 12
所以,另一个直角边长为12cm。
3. 两数之和是18,它们的积为40。求这两个数?
解: 设两个数为x和y。
则:x + y = 18 (1)
xy = 40 (2)
从(2)可得:x = 40/y (3)
代(3)入(1): 40/y + y = 18
y2 - 18y + 40 = 0
(y - 10)(y - 4) = 0
y = 10 或 y = 4
代回(3):当y = 10,x = 4
当y = 4, x = 10
所以,两个数是4和10。
4. ABC是直角三角形,其中直角为C,AB = 5, BC = 12,求AC的长度?
解:根据勾股定理,AC的长度的平方等于AB的长度的平方加上BC的长度的平方。
即:AC2 = AB2 + BC2
= 52 + 122
= 25 + 144
= 169
所以,AC = 13
因此,直角三角形ABC中,AC的长度是13。