y=ax²+bx+c/Ax²+Bx+C的单调性是什么

y=ax2+bx+c/Ax2+Bx+C 这个函数的单调性取决于分子ax2+bx+c和分母Ax2+Bx+C的变化趋势。

1. 当分子ax2+bx+c单调递增且分母Ax2+Bx+C单调递减,或分子ax2+bx+c单调递减且分母Ax2+Bx+C单调递增时,函数y的单调性为单调递增。

2. 当分子ax2+bx+c和分母Ax2+Bx+C同时单调递增,或同时单调递减时,函数y的单调性取决于分子和分母的变化率。

(1) 如果分子的变化率大于分母,函数y单调递增。

(2) 如果分子的变化率小于分母,函数y单调递减。

(3) 如果分子和分母的变化率相等,函数y的值不变。

3. 当分子ax2+bx+c在一定区间内先递增后递减,分母Ax2+Bx+C在同一区间递增;或分子递减后递增,分母递减时,函数y在这区间内先递增后递减,呈一定的极值变化。

4. 如果分子或分母为零,函数未定义。

综上,函数y=ax2+bx+c/Ax2+Bx+C 的单调性取决于分子和分母polynomial ax2+bx+c与Ax2+Bx+C 的变化趋势。只有当分子和分母的变化率和变化趋势符合条件1、2时,函数y才具有单调性。如果分子或分母包含0,会导致函数在此取值时未定义。

所以,判断这个函数的单调区间变化,关键是分析分子和分母二项式的系数,定出其变化趋势和变化率的大小关系。