a和b是一对互质数，a×b =36，则a和b分别是（ ）

a和b是一对互质数,并且a×b =36。根据数论知识,我们可以求得:

1. 互质数a和b的乘积等于36,则a和b必须都是小于36的正整数。

2. 因为a和b是互质数,所以a和b不能同时包含因子2,3或4(因为2*2=4, 2*3=6,3*3=9, 2*2*2=8都能整除36)。

3. 根据上述条件,a和b只能取以下几组值:

   a=1, b=36

   a=5, b=7

   a=6, b=6

   a=7, b=5

所以,满足a和b是一对互质数,且a×b =36的唯一可能是:

a=5

b=7

综上,a=5,b=7是正确答案。详尽解释如下:

1) a和b都必须是1到36之间的整数,因为它们的积为36

2) 互质数意味着a和b之间仅有1作为公约数,所以a和b不能同时包含2,3或4这些能整除36的因子。

3) 根据以上条件,a和b只有5个可能的组合:(1,36),(5,7),(6,6),(7,5) 

4) 在这5个组合中,只有(5,7)满足互质的条件,因为5和7只有1作为公约数。

所以,a=5,b=7是正确答案。