如何求z= fx在xoyx平面的投影

求函数z=f(x)在xoy平面上的投影,需要以下几步:

1. 首先要确定函数z=f(x)的表达式,比如z=2x+3y-5。这个函数描述的是三维空间中的一条曲线。

2. 要投影到xoy平面上,需要固定z=0。将z=0代入函数z=f(x)可得:0=2x+3y-5。解得x=-3/2,y=5/3。这两个方程描述的就是xoy平面上的一条曲线,这条曲线就是z=f(x)在xoy平面上的投影。

3. 接下来需要确定这条投影曲线的方程。由x=-3/2和y=5/3可得:

                 y = (5/3)+(1/2)x 

                 或

                 2y = 5 + 3x

4. 所以,函数z=2x+3y-5在xoy平面上的投影曲线的方程为:2y=5+3x。

5. 最后,可以绘制这条投影曲线。在xoy坐标系中,以(0,0)为原点,x轴朝右为正,y轴朝上为正。

在x轴上标出-3、0、3,在y轴上标出0、5。根据方程2y=5+3x,当x=-3时,y=5;当x=0时,y=5/2;当x=3时,y=2。将这三个点连接,即得投影曲线2y=5+3x。

所以,总结起来,求函数z=f(x)在xoy平面上的投影需要:

1) 确定函数z=f(x)的表达式;

2) 将z置为0,解出x和y,得到投影曲线方程;

3) 绘出投影曲线。

希望上述说明能够帮助你理解在平面上求函数的投影。如果有任何不明白的地方,都可以继续提问。