有15根火柴怎样变化最少的根数

有15根火柴,要变化成不同的根数,方法如下:

1. 15根火柴原样不变,仍为15根。这是变化最少的情况,没有进行任何变化。

2. 用一根火柴折断成两半,变成16根。这是只进行1次变化的最小根数。

3. 用两根火柴折断,每根折断成两半,变成18根。这是进行2次变化的最小根数。

4. 用三根火柴折断,每根折断成两半,变成21根。这是进行3次变化的最小根数。

5. 将15根火柴排成一个圆环形,去除一根火柴,留下14根。这也是只进行1次变化的情况。

6. 将15根火柴排成一个三角形,每个边5根火柴。去除三角形的一边5根火柴,留下10根。这是进行1次大变化的情况。

7. 将15根火柴折断,不断变化根数,第一次折断变16根,第二次折断变18根,第三次折断变20根......如此不断变化,可变化成任意根数。但进行次数最少的变化为1次折断变16根。

所以,有15根火柴,要变化成不同的根数,进行最小变化的方法是:直接原样不变仍为15根;或折断1根变成16根;或排三角形去除一边变10根。其他变化次数及变化根数均超过这三种情况。

变化次数少,保留的火柴根数多,这是这道谜题的关键所在。理解这个原理,就可以解决所有的类似变化问题。