排列组合的计算公式是什么？

排列组合的计算公式如下:

1. 排列:全排列(Permutation)公式为P(n,m) = n!/(n-m)! 。它表示从n个不同元素中选择m个元素进行排列,且顺序不同的排列被视为不同。n表示总共有几个元素,m表示每次选择几个元素进行排列。例如:P(5,3) = 5!/(5-3)! = 60,表示从5个元素中选择3个进行排列,总共有60种不同的排列方式。 

2. 组合:组合(Combination)公式为C(n,m) = n!/[(n-m)!m!)] 。它表示从n个不同元素中选择m个元素,且顺序相同的被视为同一种组合。与排列的区别是:组合不考虑选元素的顺序。例如:C(5,3) = 5!/[(5-3)!3!] = 10,表示从5个元素中选择3个,一共有10种组合方式。

3. 重复排列:当n个元素中有一些元素重复时,全排列数要减去重复排列数。重复排列数的公式为:P'(n,m) = n!/d1!d2!...dr!  。其中d1,d2,...,dr分别表示n中重复元素1,2,...,r的个数,n是总元素个数,m是每次选择的元素个数。

4. 有重复组合:当n个元素中有重复元素时,组合数公式为:C'(n,m) = n!/[(n-m)!m!d1!d2!...dr!] 。其中d1,d2,...,dr分别表示n中重复元素1,2,...,r的个数,n是总元素个数,m是每次选择的元素个数。

以上就是排列组合的四种基本计算公式,希望能帮助您理解排列与组合之间的区别和计算方法。如果您有任何其他问题,欢迎提出。我很乐意继续为您解答。